Viaje histórico de las matemáticas
Iniciando este viaje nos
tele trasportamos en el tiempo para llegar a un pueblo babilónico situado entre
los ríos Tigris y Éufrates; esto ocurrió mucho antes de que naciera Jesucristo
se han encontrado numerosas tablillas hechas en arcilla que corroboran, la
existencia de las matemáticas en la antigüedad plasmadas en esta se puede
apreciar que tenían su horóscopo basándose en los planetas, desde aquí se
inició la división de la circunferencia de 360 grados, además tenían un
algoritmo con el que se podía calcular la raíz cuadrada y muchas cosas más…..
Desplazándonos a Egipto
encontramos que son los padres de la geometría, pero esto no es todo solo basta
con apreciar sus fantásticos monumentos y no creerías lo perfectos que son,
claro muchos dirán son extraterrestres pero ellos contaban con un avanzado
sistema que se pueden comprobar en las diferentes papiros encontrados.
Siguiendo nuestro camino
llegamos a Grecia y Roma; en donde, surgen varios matemáticos que a raíz de su
conocimiento, amor y empeño dejaron su legado en la humanidad como lo son:
Pitágoras (580-500 a. de C.), Euclides (300 a. de C), Apolonio (250-220
a. de C), Arquímedes (287-212 a. de C.), Ptolomeo (s. II d. de C), Diofanto (s.
III d. de C.). Ha sin olvidar que también ocurrieron aquí los Números
perfectos y los Números romanos.
Al llegar a la edad media se
dice que los avances matemáticos tuvieron una etapa de reposo, algo que no creo
porque los árabes incursionaron en la aritmética, creando las ramas de las
matemáticas y el álgebra.
Luego llego el renacimiento
entre los siglos XV y XVI, aquí exploto la era científica, la Astronomía,
La Tierra y de paso el hombre, va dejar de ser el centro del Universo. Se
origina el álgebra como nueva rama con matemáticos increíbles como los son:
Galileo (1564-1642), Leonardo da Vinci (1452-1519), Luca Pacioli (1445-1514),
Cardano (1501-1576), Kepler (1571-1630), Durero(1471-1528), Tartaglia
(1500-1557), Bombelli (1526-1573), Stevin (1548-1620).
Después nacen dos
matemáticos que revolucionan el mundo en este viaje como lo son: Rene Descartes
(1596-1650) y Pierre de Fermat (1601) son descomunales
las obrar que realizaron y analizaron dejando una huella inolvidable para las
matemáticas. Pero no me lo van a creer llegan dos monstruos de las matemáticas
como lo son: Newton y Leibniz; creadores del cálculo diferencial y el cálculo
integral. Con ello viene la polémica la Naturaleza puede ser explicada a base
de ecuaciones diferenciales.
Ahora bien en el Siglo XVIII
hubieron varios matemáticos y obras que por sus obrar lo exaltaron o enmarcaron
como el siglo de oro algunos fueron: Matemáticos Siglo XVIII
Matemáticos
de la Revolución Francesa
L´Hopital
(1661-1704)
Gaspar Monge (1746-1818)
Jean
Bernuilli (1667-1748)
Joseph
Louis Lagrange (1736-1813)
Jakob Bernouilli
(1654-1705)
Adrien Marie Legendre (1752-1833)
Maupertuis
(1698-1759)
Pierre Simon de Laplace (1749-1827)
Leonard Euler (1707-1783)
Al llegar al Siglo XIX
encontramos a Arquímedes, Newton y Gauss. Reales genios que han
demostrado su conocimiento atravez de sus obra a pesar de que no se
reconocieron o comprobara en el instante, son parte fundamental de este viaje;
el cual; no ha terminado porque en un futuro tu puedes lograr plasmar tu nombre
si te animas a continuar el viaje.
Historical
journey of mathematics
Starting
this trip we teleported in time to reach a Babylonian town located between the
Tigris and Euphrates rivers; this happened long before Jesus Christ was born.
Numerous tablets made in clay have been found to corroborate, the existence of
mathematics in antiquity expressed in this can be seen to have their horoscope
based on the planets....
Following
our path we arrive to Greece and Rome; where, several mathematicians emerge
that as a result of their knowledge, love and commitment left their legacy in
humanity as they are: Pythagoras (580-500 BC), Euclid (300 BC), Apollonius (250
-220 BC), Archimedes (287-212 BC), Ptolemy (2nd century AD), Diophantus (3rd
century AD). It has not forgotten that the perfect Numbers and Roman Numbers
also happened he
CIVILIZACIÓN
GRIEGA
Dentro de
la civilización griega fueron números los personajes que
hicieron grandes aportes a las matemáticas como Tales, Pitágoras,
Euclides, Arquímedes entre otros. Siendo esta la época donde la civilización
griega alcanza su mayor esplendor y alcanza su madurez como ciencia, de ahí que
en la época Helenística las matemáticas adquieren un aspecto teórico muy
importante, siendo esto tan cierto que todavía los descubrimientos de los
griegos se siguen estudiando en los cursos de matemática.
A pesar que
las matemáticas eran ya avanzadas como es el caso de los egipcios y los
babilonios, al comienzo solo se refería a la medición, la
construcción, el conteo, pero los griegos se preocuparon de ir mucho más allá
sobre la naturaleza de los números, de la geometría, llegando a convertir a las
matemáticas en una ciencia racional y de forma estructural que se puede
demostrar.
La escuela
de Tales de Mileto fue la primera en comenzar con el estudio de la geometría,
siendo este el primero en dar a conocer las demostraciones de teoremas mediante
el razonamiento lógico.
Luego a la
escuela Pitagórica se le atribuye el famoso teorema de Pitágoras.
Within the Greek civilization were numbers the
characters who made great contributions to mathematics such as Thales,
Pythagoras, Euclid, Archimedes among others. This being the time when the Greek
civilization reaches its greatest splendor and reaches its maturity as a
science, hence in the Hellenistic period mathematics acquire a very important
theoretical aspect, this being so true that still the discoveries of the Greeks
continue to be studied in Mathematics courses.
Creando
también cuatro disciplinas matemáticas: la aritmética, la música (aritmética de
intervalos musicales), la geometría plana y la geometría esférica.
Otro
representante fue Euclides al cual se le atribuye el método Euclidiano, teoría
enfundada sobre los axiomas, siendo llamados por el mismo como postulados.
Arquímedes también influyo en las matemáticas se le atribuye el
cálculo de pi (π) la determinación del volumen del
cilindro y la esfera, los momentos estáticos y los centros de
gravedad, que dieron origen a la mecánica y al cálculo integral.
Otro punto
de vista en esta civilización es:
La
matemática griega cuando pretende mirar la historia de las matemáticas la
aportación de los números e importantes matemáticos y filósofos griegos como
los que fueron tales, Pitágoras y su escuela Euclides y Arquímedes ya que fue
trascendental el desarrollo de su rama del saber. Se puede afirmar que en esta
época las matemáticas alcanzan ya su madures como una ciencia las matemáticas
ya adquieren un cuerpo y una reflexión teórica muy importantes tiene una
estructura que permanecerá a lo largo de la historia los griegos la
preocupación por esta ciencia era meramente practica medir, construir, contar
los griegos se preocupaban por reflexionar sobre la naturaleza de los números,
sobre la naturaleza de los objetos matemáticos (geometría) convirtieron las
matemáticas en una ciencia racional y estructurada con propiedades que se
demuestran.
The Greek mathematics when trying to look at the
history of mathematics the contribution of numbers and important Greek
philosophers and mathematicians such as those who were such, Pythagoras and his
school Euclid and Archimedes since the development of his branch of knowledge
was transcendental. It is possible to be affirmed that in this time the
mathematics reach their maturity as a science the mathematics already acquire a
body and a very important theoretical reflection has a structure that will
remain throughout the history
CIVILIZACIÓN
INDU
La
matemática india fue muy importante debido al legado de las cifras donde se
incluyó el número cero (0), la matemática hindú llega a su madurez durante
los siglos (I a VIII), cabe anotar que los
hindúes tuvieron bastante contacto con los griegos.
A ellos se
les debe la notación posicional con la implementación del cero, utilizaron un
sistema de numeración en base 10.
Los
trabajos aritméticos de los hindúes se incorporan a la parte astronómica, crean
un tratado donde se explica el procedimiento para el cálculo de las
raíces cuadradas. Siendo una teoría de ecuaciones de primer y
segundo grado de forma algebraica.
La parte
operacional de la matemáticas de los hindúes iba a la par con el
concepto de número irracional y la aplicación del negativo, tomando como
consideración los dos signos de la raíz cuadrada y las dos
soluciones de la ecuación de segundo grado, dando un indicio al algebra. Se les
atribuye en ser los primeros en utilizar cantidades negativas para representar
las deudas dando uso al signo menos (-).
Otra
opinión seria:
Que en esta
época se logró la importancia de eliminar en las culturas prerrenacentista con
la llegada de las cifras incluyendo el numeral cero o la ausencia de una unidad
en la notación posicional.
Las
matemáticas hindúes se desenvolvieron en un plano original, apoyándose más en
el cálculo numérico que en el rigor deductivo, el trabajo matemático de los
hindúes se incorporaron en general en las obras astronómicas.
Los hindúes
fueron los primeros en utilizar cantidades negativas para representar deudas,
ya que en aquellos tiempos notaban la necesidad de representar deudas de tal
forma que lo hicieron con el signo menos (-).
The Indian mathematics was very important due to the
legacy of the numbers where the number zero (0) was included, the Indian
mathematician reaches maturity during the centuries (I to VIII), it should be
noted that the Hindus had quite contact with the Greeks.
They are given the positional notation with the
implementation of zero, they used a numbering system in base 10.
CIVILIZACIÓN ÁRABE
Esta
cultura o civilización en la parte de la matemática fue dada por diferentes
culturas: como lo fueron los persas, los judíos, griegos, cristianos entre
otros, pero todos los descubrimientos se escribieron en árabe.
Introdujeron
y mejoraron los símbolos del sistema numérico hindú y la notación posiciona, le
dieron uso a los irracionales, las razones de magnitudes. Rechazaron el uso de
los números negativos a pesar de que los conocían.
Hisab
Al-jabr w'al-muqabala conocido como cálculo por
restauración y reducción conocido como algebra, como el cálculo con
números indios, popularizaron la palabra algoritmo.
Abul Hassan
Thabit ibn Qurra Marwan al-Harrani hizo trabajos en trigonometría esférica, una
prueba del teorema de Pitágoras, medidas de parábolas y paraboloides, y sobre
números "amigos''. Se considera el mejor geómetra del mundo islámico.
Omar
Khayyam. Dio reglas para resolver ecuaciones cuadráticas y un método para la
resolución de ecuaciones cúbicas con raíces reales, en la tradición de
al-Kwarizmi. Ofreció algo parecido al triángulo de Pascal para los coeficientes
del binomio. También, intentó una demostración del postulado de las paralelas
de Euclides.
La más
importantes contribución en la geometría fue una extensión de la teoría de las
proporciones de Euclides. Extendió el concepto de número de tal manera que
pudiera incluir a los números irracionales positivos.
Con
respecto a la resolución de las cúbicas, usó un método geométrico para resolver
ecuaciones de tercer grado con raíces positivas. Estudió 19 tipos de ecuaciones
cúbicas, algunas de las cuales las pudo reducir a cuadráticas. Las restantes 14
las resolvió por medio de secciones cónicas.
El
astrónomo Al-Battani uso la terminología de seno, tangente y cotangente,
aparecieron la cosecante y la secante como razones trigonométricas
Sin
olvidarnos que:
Los árabes
aportaron los números indo arábigos que es la numeración que utilizamos
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 esta numeración suplió a los números romanos I, II, III,IV,
V, VI, VII, VIII, IX, esto ocurro porque con los números arábigos se pueden
hacer operaciones decimales y con los romanos no, también aportaron el álgebra
que es la representación de números con letras por ejemplo 3x(2x+3y)
también aportaron algunas cosas en la literatura las cuales fueron almuada,
alaja, algebra y muchas palabras más que empiezan con al.
This culture or civilization in the part of
mathematics was given by different cultures: as were the Persians, Jews,
Greeks, Christians among others, but all the discoveries were written in
Arabic.
They introduced and improved the symbols of the Hindu
numerical system and the notation positions, they gave use to the irrational,
the reasons of magnitudes. They rejected the use of negative numbers even
though they knew them.Aproximadamente entre los años 2000 y 500 a.C.,
CIVILIZACION
BABILONIA
Babilonia
fue la capital del imperio babilónico y un importante centro religioso y
mercantil. También fue el lugar donde se levantó la legendaria Torre de Babel y
se construyeron los Jardines de, considerados una de las Siete Maravillas del
Mundo antiguo.
Desarrollaron
una escritura basada en símbolos escritos en arcilla, en esas mismas tablas
hacían cálculos matemáticos.
Conocían la
geometría, la aritmética, la escritura, la astronomía, la astrología, la
estática, la mecánica y para poder realizar sus proyectos debían de dominar lo
que hoy conocemos aprovechamiento de recursos naturales y humanos.
Estudiaron
las estrellas y desarrollaron la medida del tiempo, dividieron los años en doce
meses, determinaron los doce signos zodiacales, las doce horas del día y las
doce horas de la noche, los sesenta segundos del minuto y los sesenta minutos
de una hora. En donde su número más importante era el doce y sus múltiplos
hasta llegar al sesenta.
Babylon was the capital of the Babylonian empire and
an important religious and mercantile center. It was also the place where the
legendary Tower of Babel was built and the Jardines de, considered one of the
Seven Wonders of the Ancient World.
They developed a writing based on symbols written in
clay, in those same tables they made mathematical calculations.
CIVILIZACION
MESOPOTAMIA
Mesopotamia
es una de las primeras civilizaciones de la historia, la Mesopotamia antigua es
la tierra comprendida entre los ríos Tigris y Éufrates y que en la antigüedad
fue la cuna de la civilización.
Fue una de
las civilizaciones más importantes ya que empezaron el uso intensivo de la
agricultura, basándose en la geometría, numeración y en la astrología lograron
utilizar muy eficazmente la matemática.
Mediante el
tiempo se apoyaron en la posición del sol y astros esto con el fin de saber el
tiempo idóneo para la siembra de cultivos y la geometría para la construcción
de sus palacios los cuales son muy sobresalientes como lo son el de Nemrod y
Nínive.
Mesopotamia is one of the first civilizations in
history, ancient Mesopotamia is the land between the Tigris and Euphrates
rivers and in ancient times was the cradle of civilization.
It was one of the most important civilizations since
they started the intensive use of agriculture, based on geometry, numbering and
astrology they managed to use mathematics very effectively.
CIVILIZACION
ROMANA
La
civilización romana (Antigua Roma) surgió de una pequeña comunidad agrícola
fundada en la península italiana, ciudad de Roma, en el siglo X a.c. (según la
tradición en 753 a. C.) situado a las orillas del mar Mediterráneo se convirtió
en uno de los mayores imperios del mundo antiguo.
Esta
civilización que dejo grandes aportes en la política ya que su forma de
organización era muy estricta; Los romanos adoptaron la ciencia griega,
utilizando la matemática para el uso de la contabilidad y crearon varios
modelos matemáticos para la astronomía como también se vio una gran evolución
en problemas de cálculo.
En este
periodo se utilizan los números romanos por medio de letras cada símbolo vale
siempre lo mismo, no importa la posición. Las cifras empleadas.
n el
periodo romano se destaca Herón de Alejandría con la métrica fue un gran
inventor sin embargo, es conocido sobre todo como matemático, tanto en el campo
de la geometría como en el de la geodesia (una rama de las matemáticas que se
encarga de la determinación del tamaño y configuración de la Tierra, y de la
ubicación de áreas concretas de la misma). Herón trató los problemas de las
mediciones terrestres con mucho más acierto que cualquier otro de su época.
Como
matemático, escribió La Métrica, obra donde estudia las áreas y volúmenes de
diversas superficies y cuerpos. Desarrolló también técnicas de cálculo, tomadas
de los babilonios y egipcios, como el cálculo de raíces cuadradas mediante
iteraciones.
Entre los
grandes matemáticos en el periodo Romano esta en los aportes matemáticos
Arquímedes el más grande matemático de la antigüedad, y uno de los más grandes
de la historia en donde tenemos en cuenta:
Fuerzas de
flotación.
· Expresiones
de los volúmenes de la esfera y el cono.
· Ponderación
de secciones infinitamente pequeñas para calcular áreas
The Roman civilization (Ancient Rome) arose from a
small agricultural community founded on the Italian peninsula, city of Rome, in
the tenth century BC. (according to tradition in 753 BC) situated on the shores
of the Mediterranean Sea it became one of the greatest empires of the ancient
world.
This civilization that left great contributions in
politics since its form of organization was very strict; The Romans adopted
Greek science, using mathematics for the use of accounting and created several
mathematical models for astronomy as well as a great evolution in
