Personaje, biografía y aporte a la historia

Arquímedes

(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C. - id., 212 a.C.) Matemático griego. Los grandes progresos de las matemáticas y la astronomía del helenismo son deudores, en buena medida, de los avances científicos anteriores y del legado del saber oriental, pero también de las nuevas oportunidades que brindaba el mundo helenístico. En los inicios de la época helenística se sitúa Euclides, quien llegó a la posteridad una prolífica obra de síntesis de los conocimientos de su tiempo que afortunadamente se conservó casi íntegra y se convirtió en un referente casi indispensable hasta la Edad Contemporánea.

Pero el más célebre y prestigioso matemático fue Arquímedes. Sus escritos, de los que se han conservado una decena, son prueba elocuente del carácter polifacético de su saber científico. Hijo del astrónomo Fidias, quien probablemente le introdujo en las matemáticas, aprendió de su padre los elementos de aquella disciplina en la que estaba destinado a superar a todos los matemáticos antiguos, hasta el punto de aparecer como prodigioso, "divino", incluso para los fundadores de la ciencia moderna. Sus estudios se perfeccionaron en aquel gran centro de la cultura helenística que era la Alejandría de los Tolomeo, en donde Arquímedes fue, hacia el año 243 a.C., discípulo del astrónomo y matemático Conón de Samos, por el que siempre tuvo respeto y admiración.

Allí, después de aprender la no despreciable cultura matemática de la escuela (hacía poco que había muerto el gran Euclides), estrechó relaciones de amistad con otros grandes matemáticos, entre los cuales figuraba Eratóstenes, con el que mantuvo siempre correspondencia, incluso después de su regreso a Sicilia. A Eratóstenes dedicó Arquímedes su Método, en el que expuso su genial aplicación de la mecánica a la geometría, en la que «pesaba» imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos para determinar su valor. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico.

Al parecer, más tarde volvió a Egipto durante algún tiempo como "ingeniero" de Tolomeo, y diseñó allí su primer gran invento, la "cóclea", una especie de máquina que servía para elevar las aguas y regar de este modo regiones a las que no llegaba la inundación del Nilo. Pero su actividad madura de científico se desenvolvió por completo en Siracusa, donde gozaba del favor del tirano Hierón II. Allí alternó inventos mecánicos con estudios de mecánica teórica y de altas matemáticas, imprimiendo siempre en ellos su espíritu característico, maravillosa fusión de atrevimiento intuitivo y de rigor metódico.

Sus inventos mecánicos son muchos, y más aun los que le atribuyó la leyenda (entre estos últimos debemos rechazar el de los espejos ustorios, inmensos espejos con los que habría incendiado la flota romana que sitiaba Siracusa); pero son históricas, además de la "cóclea", numerosas máquinas de guerra destinadas a la defensa militar de la ciudad, así como una "esfera", grande e ingenioso planetario mecánico que, tras la toma de Siracusa, fue llevado a Roma como botín de guerra, y allí lo vieron todavía Cicerón y quizás Ovidio.

La biografía de Arquímedes está más poblada de anécdotas sabrosas que de hechos como los anteriormente relatados. En torno a él tejieron la trama de una figura legendaria primero sus conciudadanos y los romanos, después los escritores antiguos y por último los árabes; ya Plutarco atribuyó una «inteligencia sobrehumana» a este gran matemático e ingeniero.

La más divulgada de estas anécdotas la relata Vitrubio y se refiere al método que utilizó para comprobar si existió fraude en la confección de una corona de oro encargada por Hierón II, tirano de Siracusa y protector de Arquímedes, y quizás incluso pariente suyo. Se cuenta que el tirano, sospechando que el joyero le había engañado poniendo plata en el interior de la corona, pidió a Arquímedes que determinase los metales de que estaba compuesta sin romperla.

Arquímedes meditó largo tiempo en el difícil problema, hasta que un día, hallándose en un establecimiento de baños, advirtió que el agua se desbordaba de la bañera a medida que se iba introduciendo en ella. Esta observación le inspiró la idea que le permitió resolver la cuestión que le planteó el tirano: si sumergía la corona en un recipiente lleno hasta el borde y medía el agua que se desbordaba, conocería su volumen; luego podría comparar el volumen de la corona con el volumen de un objeto de oro del mismo peso y comprobar si eran iguales. Se cuenta que, impulsado por la alegría, Arquímedes corrió desnudo por las calles de Siracusa hacia su casa gritando «Eureka! Eureka!», es decir, « ¡Lo encontré! ¡Lo encontré!».

La idea de Arquímedes está reflejada en una de las proposiciones iniciales de su obra Sobre los cuerpos flotantes, pionera de la hidrostática, que sería estudiada cuidadosamente por los fundadores de la ciencia moderna, entre ellos Galileo. Corresponde al famoso principio de Arquímedes (todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del volumen de agua que desaloja), y, como allí se explica, haciendo uso de él es posible calcular la ley de una aleación, lo cual le permitió descubrir que el orfebre había cometido fraude.

Según otra anécdota famosa, recogida entre otros por Plutarco, Arquímedes se hallaba tan entusiasmado por la potencia que conseguía obtener con sus máquinas, capaces de levantar grandes pesos con esfuerzo relativamente pequeño, que aseguró al tirano que, si le daban un punto de apoyo, conseguiría mover la Tierra; se cree que, exhortado por el rey a que pusiera en práctica su aseveración, logró sin esfuerzo aparente, mediante un complicado sistema de poleas, poner en movimiento un navío de tres mástiles con su carga.

Análoga concentración mental y abstracción en la meditación demuestra el episodio de su muerte. Según se dice, los ingenios bélicos cuya paternidad le atribuye la tradición permitieron a Siracusa resistir tres años el asedio romano, antes de caer en manos de las tropas de Marcelo. Mientras saqueaban Siracusa los soldados de Marcelo, que al fin habían conseguido expugnar la ciudad, el viejo matemático estaba meditando, olvidado de todo, en sus problemas de geometría.

Sorprendido por un soldado que le preguntó quién era, Arquímedes no le respondió, o, según otra versión, le respondió irritado que no le molestara ni le estropeara los dibujos que había trazado en la arena; y el soldado, encolerizado, lo mató. Marcelo se entristeció mucho al saberlo y mandó que le levantaran un monumento, sacando su figura del tratado Sobre la esfera y del cilindro. Cicerón reconoció por esta figura, muchos años más tarde, su tumba olvidada.

Esta pasión de Arquímedes por la erudición, que le causó la muerte, fue también la que, en vida, se dice que hizo que se olvidara hasta de comer y que soliera entretenerse trazando dibujos geométricos en las cenizas del hogar o incluso, al ungirse, en los aceites que cubrían su piel. Esta imagen contrasta con la del inventor de máquinas de guerra de que hablan los historiadores Polibio y Tito Livio; pero, como señala Plutarco, su interés por esa maquinaria estribó únicamente en el hecho de que planteó su diseño como mero entretenimiento intelectual.

El esfuerzo de Arquímedes por convertir la estática en un cuerpo doctrinal riguroso es comparable al realizado por Euclides con el mismo propósito respecto a la geometría. Tal esfuerzo se refleja de modo especial en dos de sus libros; en el primero de ellos, Equilibrios planos, fundamentó la ley de la palanca, deduciéndola a partir de un número reducido de postulados, y determinó el centro de gravedad de paralelogramos, triángulos, trapecios y el de un segmento de parábola.

En la obra Sobre la esfera y el cilindro utilizó el método denominado de exhaustivo, precedente del cálculo integral, para determinar la superficie de una esfera y para establecer la relación entre una esfera y el cilindro circunscrito en ella. Este último resultado pasó por ser su teorema favorito, que por expreso deseo suyo se grabó sobre su tumba, hecho gracias al cual Cicerón pudo recuperar la figura de Arquímedes cuando ésta había sido ya olvidada.

Archimedes

(Syracuse, current Italy, h. 287 a.C. - id., 212 a.C.) Greek mathematician. The great progress of mathematics and the astronomy of Hellenism are largely due to previous scientific advances and the legacy of Eastern knowledge, but also to the new opportunities offered by the Hellenistic world. At the beginning of the Hellenistic period is Euclid, who came to posterity a prolific work of synthesis of the knowledge of his time that fortunately remained almost complete and became an almost indispensable reference until the Contemporary Age.

But the most famous and prestigious mathematician was Archimedes. His writings, of which a dozen have been preserved, are eloquent proof of the multifaceted nature of his scientific knowledge. Son of the astronomer Phidias, who probably introduced him to mathematics, he learned from his father the elements of that discipline in which he was destined to surpass all ancient mathematicians, to the point of appearing as prodigious, "divine", even for the founders of modern science. His studies were perfected in that great center of the Hellenistic culture that was the Alexandria of the Ptolemy, where Archimedes was, around 243 BC, disciple of the astronomer and mathematician Conon de Samos, for whom he always had respect and admiration.

There, after learning the not insignificant mathematical culture of the school (the great Euclid had recently died), he strengthened friendly relations with other great mathematicians, among whom was Eratosthenes, with whom he always corresponded, even after his return to Sicily. To Eratosthenes Archimedes dedicated his Method, in which he exposed his brilliant application of mechanics to geometry, in which he "weighed" imaginary unknown areas and volumes to determine their value. He returned to Syracuse, where he devoted himself fully to scientific work.