Reseñas

Viaje histórico de las matemáticas

Iniciando este viaje nos tele trasportamos en el tiempo para llegar a un pueblo babilónico situado entre los ríos Tigris y Éufrates; esto ocurrió mucho antes de que naciera Jesucristo se han encontrado numerosas tablillas hechas en arcilla que corroboran, la existencia de las matemáticas en la antigüedad plasmadas en esta se puede apreciar que tenían su horóscopo basándose en los planetas, desde aquí se inició la división de la circunferencia de 360 grados, además tenían un algoritmo con el que se podía calcular la raíz cuadrada y muchas cosas más…..

Desplazándonos a Egipto encontramos que son los padres de la geometría, pero esto no es todo solo basta con apreciar sus fantásticos monumentos y no creerías lo perfectos que son, claro muchos dirán son extraterrestres pero ellos contaban con un avanzado sistema que se pueden comprobar en las diferentes papiros encontrados.

Siguiendo nuestro camino llegamos a Grecia y Roma; en donde, surgen varios matemáticos que a raíz de su conocimiento, amor y empeño dejaron su legado en la humanidad como lo son: Pitágoras (580-500 a. de C.), Euclides (300 a. de C),  Apolonio (250-220 a. de C), Arquímedes (287-212 a. de C.), Ptolomeo (s. II d. de C), Diofanto (s. III d. de C.). Ha sin olvidar que también ocurrieron aquí los  Números perfectos y los Números romanos.

Al llegar a la edad media se dice que los avances matemáticos tuvieron una etapa de reposo, algo que no creo porque los árabes incursionaron en la aritmética, creando las ramas de las matemáticas y el álgebra.

Luego llego el renacimiento entre los siglos XV y XVI, aquí exploto la era científica,  la Astronomía, La Tierra y de paso el hombre, va dejar de ser el centro del Universo. Se origina el álgebra como nueva rama con matemáticos increíbles como los son: Galileo (1564-1642), Leonardo da Vinci (1452-1519), Luca Pacioli (1445-1514), Cardano (1501-1576), Kepler (1571-1630), Durero(1471-1528), Tartaglia (1500-1557), Bombelli (1526-1573), Stevin (1548-1620).

Después nacen dos matemáticos que revolucionan el mundo en este viaje como lo son: Rene Descartes (1596-1650)   y   Pierre de Fermat (1601) son descomunales las obrar que realizaron y analizaron dejando una huella inolvidable para las matemáticas. Pero no me lo van a creer llegan dos monstruos de las matemáticas como lo son: Newton y Leibniz; creadores del cálculo diferencial y el cálculo integral. Con ello viene la polémica la Naturaleza puede ser explicada a base de ecuaciones diferenciales.

Ahora bien en el Siglo XVIII hubieron varios matemáticos y obras que por sus obrar lo exaltaron o enmarcaron como el siglo de oro algunos fueron: Matemáticos Siglo XVIII               Matemáticos de la Revolución Francesa

L´Hopital (1661-1704)                        Gaspar Monge (1746-1818)

Jean Bernuilli (1667-1748)                Joseph Louis Lagrange (1736-1813)

Jakob Bernouilli (1654-1705)              Adrien Marie Legendre (1752-1833)

Maupertuis (1698-1759)                    Pierre Simon de Laplace (1749-1827)

Leonard Euler (1707-1783)

Al llegar al Siglo XIX encontramos a  Arquímedes, Newton y Gauss. Reales genios que han demostrado su conocimiento atravez de sus obra a pesar de que no se reconocieron o comprobara en el instante, son parte fundamental de este viaje; el cual; no ha terminado porque en un futuro tu puedes lograr plasmar tu nombre si te animas a continuar el viaje.

Historical journey of mathematics

Starting this trip we teleported in time to reach a Babylonian town located between the Tigris and Euphrates rivers; this happened long before Jesus Christ was born. Numerous tablets made in clay have been found to corroborate, the existence of mathematics in antiquity expressed in this can be seen to have their horoscope based on the planets....

 Following our path we arrive to Greece and Rome; where, several mathematicians emerge that as a result of their knowledge, love and commitment left their legacy in humanity as they are: Pythagoras (580-500 BC), Euclid (300 BC), Apollonius (250 -220 BC), Archimedes (287-212 BC), Ptolemy (2nd century AD), Diophantus (3rd century AD). It has not forgotten that the perfect Numbers and Roman Numbers also happened he

CIVILIZACIÓN GRIEGA

Dentro de la civilización griega fueron números los personajes que hicieron  grandes aportes a las matemáticas como Tales, Pitágoras, Euclides, Arquímedes entre otros. Siendo esta la época donde la civilización griega alcanza su mayor esplendor y alcanza su madurez como ciencia, de ahí que en la época Helenística las matemáticas adquieren un aspecto teórico muy importante, siendo esto tan cierto que todavía los descubrimientos de los griegos se siguen estudiando en los cursos de matemática.

A pesar que las matemáticas eran ya avanzadas como es el caso de los egipcios y los babilonios, al comienzo  solo se refería a la medición, la construcción, el conteo, pero los griegos se preocuparon de ir mucho más allá sobre la naturaleza de los números, de la geometría, llegando a convertir a las matemáticas en una ciencia racional y de forma estructural que se puede demostrar.

La escuela de Tales de Mileto fue la primera en comenzar con el estudio de la geometría, siendo este el primero en dar a conocer las demostraciones de teoremas mediante el razonamiento lógico.

Luego a la escuela Pitagórica se le atribuye el famoso teorema de Pitágoras.

                                         

Within the Greek civilization were numbers the characters who made great contributions to mathematics such as Thales, Pythagoras, Euclid, Archimedes among others. This being the time when the Greek civilization reaches its greatest splendor and reaches its maturity as a science, hence in the Hellenistic period mathematics acquire a very important theoretical aspect, this being so true that still the discoveries of the Greeks continue to be studied in Mathematics courses.  

                                                          

Creando también cuatro disciplinas matemáticas: la aritmética, la música (aritmética de intervalos musicales), la geometría plana y la geometría esférica.

Otro representante fue Euclides al cual se le atribuye el método Euclidiano, teoría enfundada sobre los axiomas, siendo llamados por el mismo como postulados. Arquímedes también influyo en las matemáticas se le atribuye el cálculo  de pi (π) la determinación del volumen del cilindro  y la esfera, los momentos estáticos y los centros de gravedad, que dieron origen a la mecánica y al cálculo integral.

Otro punto de vista en esta civilización es:

La matemática griega cuando pretende mirar la historia de las matemáticas la aportación de los números e importantes matemáticos y filósofos griegos como los que fueron tales, Pitágoras y su escuela Euclides y Arquímedes ya que fue trascendental el desarrollo de su rama del saber. Se puede afirmar que en esta época las matemáticas alcanzan ya su madures como una ciencia las matemáticas ya adquieren un cuerpo y una reflexión teórica muy importantes tiene una estructura que permanecerá a lo largo de la historia los griegos la preocupación por esta ciencia era meramente practica medir, construir, contar los griegos se preocupaban por reflexionar sobre la naturaleza de los números, sobre la naturaleza de los objetos matemáticos (geometría) convirtieron las matemáticas en una ciencia racional y estructurada con propiedades que se demuestran.

                    

The Greek mathematics when trying to look at the history of mathematics the contribution of numbers and important Greek philosophers and mathematicians such as those who were such, Pythagoras and his school Euclid and Archimedes since the development of his branch of knowledge was transcendental. It is possible to be affirmed that in this time the mathematics reach their maturity as a science the mathematics already acquire a body and a very important theoretical reflection has a structure that will remain throughout the history

CIVILIZACIÓN INDU

La matemática india fue muy importante debido al legado de las cifras donde se incluyó el número cero (0), la matemática hindú llega a su madurez durante los  siglos (I a VIII), cabe anotar que los hindúes  tuvieron bastante contacto con los griegos.

A ellos se les debe la notación posicional con la implementación del cero, utilizaron un sistema de numeración en base 10.

Los trabajos aritméticos de los hindúes se incorporan a la parte astronómica, crean un tratado donde se explica el procedimiento para el  cálculo de las raíces cuadradas. Siendo una  teoría de ecuaciones de primer y segundo  grado de forma algebraica.

La parte operacional de la matemáticas de los hindúes  iba a la par con el concepto de número irracional y la aplicación del negativo, tomando como consideración los dos signos de la raíz cuadrada  y las dos soluciones de la ecuación de segundo grado, dando un indicio al algebra. Se les atribuye en ser los primeros en utilizar cantidades negativas para representar las deudas dando uso al signo menos (-).

Otra opinión seria:

Que en esta época se logró la importancia de eliminar en las culturas prerrenacentista con la llegada de las cifras incluyendo el numeral cero o la ausencia de una unidad en la notación posicional.

Las matemáticas hindúes se desenvolvieron en un plano original, apoyándose más en el cálculo numérico que en el rigor deductivo, el trabajo matemático de los hindúes se incorporaron en general en las obras astronómicas.

Los hindúes fueron los primeros en utilizar cantidades negativas para representar deudas, ya que en aquellos tiempos notaban la necesidad de representar deudas de tal forma que lo hicieron con el signo menos (-).

The Indian mathematics was very important due to the legacy of the numbers where the number zero (0) was included, the Indian mathematician reaches maturity during the centuries (I to VIII), it should be noted that the Hindus had quite contact with the Greeks.

They are given the positional notation with the implementation of zero, they used a numbering system in base 10.

  

CIVILIZACIÓN ÁRABE

Esta cultura o civilización en la parte de la matemática fue dada por diferentes culturas: como lo fueron los persas, los judíos, griegos, cristianos entre otros, pero todos los descubrimientos se escribieron en árabe.

Introdujeron y mejoraron los símbolos del sistema numérico hindú y la notación posiciona, le dieron uso a los irracionales, las razones de magnitudes. Rechazaron el uso de los números negativos a pesar de que los conocían.

Hisab Al-jabr w'al-muqabala  conocido como cálculo por restauración  y reducción conocido como algebra, como el cálculo con números indios, popularizaron la palabra algoritmo.

Abul Hassan Thabit ibn Qurra Marwan al-Harrani hizo trabajos en trigonometría esférica, una prueba del teorema de Pitágoras, medidas de parábolas y paraboloides, y sobre números "amigos''. Se considera el mejor geómetra del mundo islámico.

Omar Khayyam. Dio reglas para resolver ecuaciones cuadráticas y un método para la resolución de ecuaciones cúbicas con raíces reales, en la tradición de al-Kwarizmi. Ofreció algo parecido al triángulo de Pascal para los coeficientes del binomio. También, intentó una demostración del postulado de las paralelas de Euclides.

La  más importantes contribución en la geometría fue una extensión de la teoría de las proporciones de Euclides. Extendió el concepto de número de tal manera que pudiera incluir a los números irracionales positivos.

Con respecto a la resolución de las cúbicas, usó un método geométrico para resolver ecuaciones de tercer grado con raíces positivas. Estudió 19 tipos de ecuaciones cúbicas, algunas de las cuales las pudo reducir a cuadráticas. Las restantes 14 las resolvió por medio de secciones cónicas.

El astrónomo Al-Battani uso la terminología de seno, tangente y cotangente, aparecieron la cosecante y la secante como razones trigonométricas

Sin olvidarnos que:

Los árabes aportaron los números indo arábigos que es la numeración que utilizamos 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 esta numeración suplió a los números romanos I, II, III,IV, V, VI, VII, VIII, IX, esto ocurro porque con los números arábigos se pueden hacer operaciones decimales y con los romanos no, también aportaron el álgebra que es la representación de números con letras  por ejemplo 3x(2x+3y) también aportaron algunas cosas en la literatura las cuales fueron almuada, alaja, algebra y muchas palabras más que empiezan con al.

This culture or civilization in the part of mathematics was given by different cultures: as were the Persians, Jews, Greeks, Christians among others, but all the discoveries were written in Arabic.

They introduced and improved the symbols of the Hindu numerical system and the notation positions, they gave use to the irrational, the reasons of magnitudes. They rejected the use of negative numbers even though they knew them.Aproximadamente entre los años 2000 y 500 a.C., 

CIVILIZACION BABILONIA

Babilonia fue la capital del imperio babilónico y un importante centro religioso y mercantil. También fue el lugar donde se levantó la legendaria Torre de Babel y se construyeron los Jardines de, considerados una de las Siete Maravillas del Mundo antiguo.

Desarrollaron una escritura basada en símbolos escritos en arcilla, en esas mismas tablas hacían cálculos matemáticos.

Conocían la geometría, la aritmética, la escritura, la astronomía, la astrología, la estática, la mecánica y para poder realizar sus proyectos debían de dominar lo que hoy conocemos aprovechamiento de recursos naturales y humanos.

Estudiaron las estrellas y desarrollaron la medida del tiempo, dividieron los años en doce meses, determinaron los doce signos zodiacales, las doce horas del día y las doce horas de la noche, los sesenta segundos del minuto y los sesenta minutos de una hora. En donde su número más importante era el doce y sus múltiplos hasta llegar al sesenta. 

Babylon was the capital of the Babylonian empire and an important religious and mercantile center. It was also the place where the legendary Tower of Babel was built and the Jardines de, considered one of the Seven Wonders of the Ancient World.

They developed a writing based on symbols written in clay, in those same tables they made mathematical calculations.

CIVILIZACION MESOPOTAMIA

Mesopotamia es una de las primeras civilizaciones de la historia, la Mesopotamia antigua es la tierra comprendida entre los ríos Tigris y Éufrates y que en la antigüedad fue la cuna de la civilización.

Fue una de las civilizaciones más importantes ya que empezaron el uso intensivo de la agricultura, basándose en la geometría, numeración y en la astrología lograron utilizar muy eficazmente la matemática.

Mediante el tiempo se apoyaron en la posición del sol y astros esto con el fin de saber el tiempo idóneo para la siembra de cultivos y la geometría para la construcción de sus palacios los cuales son muy sobresalientes como lo son el de Nemrod y Nínive.

Mesopotamia is one of the first civilizations in history, ancient Mesopotamia is the land between the Tigris and Euphrates rivers and in ancient times was the cradle of civilization.

It was one of the most important civilizations since they started the intensive use of agriculture, based on geometry, numbering and astrology they managed to use mathematics very effectively.

  

CIVILIZACION ROMANA

La civilización romana (Antigua Roma) surgió de una pequeña comunidad agrícola fundada en la península italiana, ciudad de Roma, en el siglo X a.c. (según la tradición en 753 a. C.) situado a las orillas del mar Mediterráneo se convirtió en uno de los mayores imperios del mundo antiguo.

Esta civilización que dejo grandes aportes en la política ya que su forma de organización era muy estricta; Los romanos adoptaron la ciencia griega, utilizando la matemática para el uso de la contabilidad y crearon varios modelos matemáticos para la astronomía como también se vio una gran evolución en problemas de cálculo.

En este periodo se utilizan los números romanos por medio de letras cada símbolo vale siempre lo mismo, no importa la posición. Las cifras empleadas.

n el periodo romano se destaca Herón de Alejandría con la métrica fue un gran inventor sin embargo, es conocido sobre todo como matemático, tanto en el campo de la geometría como en el de la geodesia (una rama de las matemáticas que se encarga de la determinación del tamaño y configuración de la Tierra, y de la ubicación de áreas concretas de la misma). Herón trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más acierto que cualquier otro de su época.

Como matemático, escribió La Métrica, obra donde estudia las áreas y volúmenes de diversas superficies y cuerpos. Desarrolló también técnicas de cálculo, tomadas de los babilonios y egipcios, como el cálculo de raíces cuadradas mediante iteraciones.

Entre los grandes matemáticos en el periodo Romano esta en los aportes matemáticos Arquímedes el más grande matemático de la antigüedad, y uno de los más grandes de la historia en donde tenemos en cuenta:

Fuerzas de flotación.

·         Expresiones de los volúmenes de la esfera y el cono.

·         Ponderación de secciones infinitamente pequeñas para calcular áreas

The Roman civilization (Ancient Rome) arose from a small agricultural community founded on the Italian peninsula, city of Rome, in the tenth century BC. (according to tradition in 753 BC) situated on the shores of the Mediterranean Sea it became one of the greatest empires of the ancient world.

This civilization that left great contributions in politics since its form of organization was very strict; The Romans adopted Greek science, using mathematics for the use of accounting and created several mathematical models for astronomy as well as a great evolution in